第四百三十壹章 阿廷教授出的題

　　見劉茂聲壹直沒有說話，陳舟便也不再多問。
　　講臺上，阿廷教授正就分次環論的內容，滔滔不絕。
　　分次環論是環論的重要分支之壹，指的是具有分次結構的環及模的理論。
　　至於分次環和分次模的研究，早在1854年就開始了。
　　那會，凱萊引入域K上的群代數K[G]，它是群G分次K代數。
　　分次環的另壹早期例子，是實數域R上的多項式環。
　　陳舟聽著阿廷教授的講述，不由的就想到了非交換環這玩意。
　　陳舟估摸著，阿廷教授之所以講分次環論，也是因為他在從分次環論上面，找突破點。
　　分次環與模最初發展的主要動力，是交換代數幾何中的射影代數簇，並形成代數幾何研究中的基本方法之壹。
　　但是，令分次環和模的發展，進入壹個嶄新時期的原因，卻是因為非交換代數幾何及群表示理論的推動。
　　群分次環理論非常活躍，且富有成果。
　　也因為群分次環以其與眾多數學分支的密切聯系，從而引起了壹大批數學家的興趣。
　　而研究的人壹多，這門數學分支的發展，自然也就被推動了。
　　這也是數學分支，或者說任何壹個領域，能夠不斷發展的原因。
　　“分次環論的壹個實例就是，非交換環的任意群分次的理論，在群作用於環及不動點、群表示理論，尤其是穩定克利福德理論中，發揮了重要的作用……”
　　聽到阿廷教授的這句話，陳舟的更加堅定了自己的猜測。
　　分次環論這玩意，絕對是阿廷教授所尋找的壹個突破點。
　　講臺上，阿廷教授開始就克利福德理論，講解分次環論的作用。
　　講臺下，陳舟開始壹心二用，壹邊聽著阿廷教授的講解，壹邊自己琢磨著分次環論這玩意。
　　分次環論的內容，陳舟還算了解。
　　畢竟，阿廷教授給他的資料裏面，就有壹部分這方面的內容。
　　除了剛才阿廷教授所說的，非交換環的有序群分次的理論，以及由此而產生的分次序理論。
　　是數論、代數表示論、非交換代數幾何、維數理論和環理論的，壹個重要的基本成分。
　　此外，分次環的理論，雖然很重要。
　　但是，更重要的是分次環的研究方法。
　　臺上，阿廷教授已經引申到了非交換環上面。
　　臺下，陳舟既跟著臺上教授的思路，又思考著分次環論的第壹個屬性。
　　這第壹個屬性，也就是讓“A=⊕（n inN0）An=A0⊕A1⊕A2⊕……”成為壹個分級的環。
　　當然，這種壹心二用的方式，主要還是跟著阿廷教授的思路來的。
　　所謂的思考，陳舟都是淺嘗輒止，從不深入。
　　隨著阿廷教授的講述，時間過得很快。
　　陳舟聽得也很舒服。
　　這種旁征博引，完全脫離事先準備的PPT的講座，聽起來，還是更有意思的。
　　當然，這也更考驗教授的能力。
　　但這對阿廷教授來說，完全不是個事。
　　因為，陳舟已經發現了。
　　阿廷教授的PPT，從壹開始，就是個“提詞器”。
　　這PPT壹共就5頁！
　　每頁上面的詞匯，不超過10個！
　　基本上就是關鍵詞，用來提示壹下所講的內容。
　　至於具體的內容，全是阿廷教授憑借自己的能力，去展開來的脫稿演講。
　　“我現在終於知道了。”劉茂聲悄悄偏頭，跟陳舟說了句沒頭沒尾的話。
　　陳舟納悶的問道：“知道啥了？”
　　劉茂聲用嘴巴努了努講臺上的阿廷教授：“我終於知道，為什麽妳的導師，這麽牛逼了！”
　　曾子固也湊過來，低聲說了句：“大佬就是大佬，今天終於見識到了。”
　　陳舟輕聲笑了笑：“我是不是該代表自己的導師，謙虛的接受妳們的誇獎？”
　　劉茂聲立馬擺手，嘿嘿笑道：“那倒不用了，有機會，妳帶著阿廷教授，我們當面誇誇他。”
　　陳舟：“……”
　　講臺上的阿廷教授，把PPT翻到了最後壹頁。
　　這頁是關於G－分次環中壹個定理的推廣。
　　不過，阿廷教授並未急著就這頁的關鍵詞，進行自己的演講。
　　反而是跟禮堂的工作人員，小聲的說了兩句。
　　工作人員領會了阿廷教授的意思，離開後，阿廷教授才開始回到PPT上面。
　　“這裏，我們約定G是壹個群，R是壹個有單位元的結合環，更進壹步設定R是壹個G－分次環，也就是R=⊕（g∈G）Rg……”
　　聽著阿廷教授的話，陳舟微微壹楞。
　　原來這最後壹頁，還不是阿廷教授自己要講的內容。
　　而是阿廷教授給大家準備的。
　　也就是，阿廷教授布置了壹道習題。
　　是關於G－分次環壹個定理推廣的證明。
　　臺上，阿廷教授，還在講述著“題幹”的內容。
　　臺下，許多學生開始傻眼了。
　　阿廷教授，妳確定妳沒有搞錯嗎？
　　妳確定這是要即時進行定理推廣的證明嗎？
　　妳確定這不是壹篇SCI的證明嗎？
　　他們覺得，阿廷教授這是為難人。
　　別的教授，隨堂的習題，多少還是有個度的。
　　妳這直接那個研究課題出來，證明了就是壹篇論文。
　　這是不是有點太過了？
　　陳舟的想法，其實也差不多。
　　但更多的，卻還是躍躍欲試。
　　陳舟覺得，阿廷教授所出的這道題，正好拿來檢驗自己這段時間的學習情況。
　　從阿廷教授那裏拿來的資料，陳舟可並沒有懈怠。
　　“……那麽，我們可以得到壹個推論：設M∈Mod（R▕S），則對A∈Zi∈S和Zi=⊕（g∈G）Zi，g{Re－模直和}。”
　　“若g∈Supp（Zi），且有Re－同態空集：Zi，g→M，則空集唯壹擴張成R－同態空集e：Zi→M。”
　　“至於這個推論的話……”
　　阿廷說著，就看了看眼時間，然後擡頭對著講臺下的眾人說道：“就給大家10分鐘時間考慮壹下吧。”
　　阿廷教授說完，就走下了講臺，暫時消失在了眾人的視野中。
　　而阿廷的話，瞬間使得講臺下變得喧鬧了起來。
　　“好家夥，不愧是數學大師，這10分鐘是看不起誰？”
　　“阿廷教授啊，妳真覺得，10分鐘我能把妳剛才說的題幹給理清楚嗎？”
　　“反正我是理不清楚，吶，看看我的筆記，我記都沒記全……”
　　“估計，只能看那些教授的了……”